Цілі числа в математиці

Арифметика – це та наука, предметом вивчення якої є числа. Її назва має грецьке походження: на мові народу Еллади слово «аріфмос» (або, в іншому варіанті прочитання, – «арит-мос») в перекладі на українську означає ні що інше, як «число». Арифметика вивчає правила обчислень і найпростіші властивості чисел. Що стосується більш складних властивостей і особливостей, які мають числа, то вони є предметом вивчення такого розділу математики, як теорія чисел.

Примітивні поняття про те, що являють собою натуральні числа, люди отримали ще в глибоку давнину. Їх змусила до того необхідність: потрібно було якимось чином враховувати результати своєї праці. Саме для цього і почали використовуватися натуральні цілі числа (1, 2, 3, 4, 5 і так далі), які в арифметиці є, по суті справи, основними.

За допомогою натуральних чисел виражається та кількість однотипних або неоднотипних предметів, які підлягають рахунку (наприклад, один, десять, тридцять, п’ятсот двадцять вісім і т.п.)

Що стосується самого поняття натурального числа, то воно в математиці відноситься до базових, тобто таким, які неможливо виразити через поняття інші, які є простішими. З цими числами виконуються найпростіші арифметичні операції, причому кожне з наступних в їх ряду можна розглядати як логічне продовження попереднього.

Одиницею прийнято називати число один. Наступну за ним двійку (тобто число два) можна розглядати як сукупність (збори) двох одиниць, а трійку (число три) – трьох одиниць і т.д. Можна абсолютно обгрунтовано вважати, що будь-яке ціле число являє собою або одиницю, або деяку їх сукупність (збори). Слід зауважити, що предметом вивчення арифметики крім цілих є ще й інші числа.

Одні з властивостей натуральних чисел є те, що всіх їх можна розташувати в певному порядку, наприклад, за зростанням. При цьому кожне з чисел наступних буде числом попереднім, збільшеним на одиницю. Таким рядом є, наприклад, наступний: один, два, три, чотири, п’ять, шість, сім і т.д.

Цей ряд може бути продовжений практично необмежено. Найменшим в цьому ряду є одиниця, а що стосується найбільшого, то його просто не існує в природі. Справа в тому, що на скільки б воно не було велике, до нього завжди можна додати ще одиницю і, в підсумку, отримати ще більше. Саме тому ряд натуральних чисел прийнято вважати нескінченним.

ряд натуральних чисел

Сам ряд натуральних чисел влаштований таким чином, що в ньому ті величини, що розташовуються раніше наступних, мають менше значення. Наприклад, число три на дві одиниці менше, ніж п’ять, а дев’ять – на дві одиниці менше, ніж одинадцять і т.д. Таким чином, логіка ряду натуральних чисел складається, серед іншого, ще й в тому, що наступні і великі за своїм значенням утворюються з попередніх шляхом додавання до них певної кількості одиниць. Це здійснюється за допомогою операції додавання, яка в математиці, як відомо, вважається однією з елементарних.

Що стосується практичного використання натуральних чисел, то застосовуються вони практично скрізь, у всіх сферах життя і діяльності людини. Можна сказати, що вони і їх базові властивості складають одну з основ сучасної математичної науки.

Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert