Пропорційність в математиці

Пропорційність в математиці

Значення, двох яких би то не було величин, можуть взаємно залежати один від одного.

Наприклад, площа квадрата залежить від довжини його сторони, і так само назад, довжина сторони квадрата залежна від його площі.

Дві величини, які за характером є взаємно залежними, називаються пропорційними, за умови, якщо відношення їх значень буде незмінним.

Загальна вага гасу пропорційна його справжньому обсягом, наприклад:

2 л гасу важать 1,6 кг

5 л гасу важать 4 кг

7 л гасу важать 5,6 кг

Отже, відношення ваги до його об’єму буде:

Ставлення пропорційних величин, які є незмінним, називаються коефіцієнтом пропорційності. Цей коефіцієнт пропорційності вказує, скільки одиниць однієї взятої величини припадає на одну одиницю іншої.

Якщо дві окремі величини пропорційні, то будь-яка пара таких значень однієї величини, буде утворювати пропорцію з парою відповідних значень іншої, обраних в тому ж порядку.

Наприклад:

1,6: 4 = 2: 5

1,6: 5,6 = 2: 7

Дві величини, які залежать один від одного так, що при збільшенні значення однієї з них інша збільшується в тому, ж співвідношенні, називаються пропорційними.

Дві величини, які залежать один від одного так, що при збільшенні однієї величини інша в тому ж відношенні буде зменшуватися, називаються обернено пропорційними.

Наприклад, час пробігу складу поїзда між двома окремими станціями обернено пропорційно швидкості цього поїзда.

При швидкості 50 км / год поїзд покриває відстань між Києвом і Львовом за 13 годин, а при швидкості 65 км / год – о 10 годині іншими словами, коли швидкість зростає відносно 65/50 = 13/10, тривалість пробігу зменшується в тому ж співвідношенні: 13/10

Якщо дві, будь-які величини є обернено пропорційними, то будь-яка пара значень однієї величини формує пропорцію з парою відповідних значень величин інший, обраних в зворотному порядку, наприклад:

65: 50 = 13: 10

Добуток значень двох назад пропорційних величин залишаються незмінними.

50 × 13 = 650км

65 × 10 = 650 км

 

Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert