Ознаки подільності чисел

Властивості подільності чисел

Ознака подільності на 2

Парне число – це число, яке ділиться на 2.

Непарне число – не ділиться на 2.

Число ділиться на два, в тому випадку якщо його остання цифра є парною або нуль. У всіх інших випадках – не ділиться.

Число 52 738 ділиться на 2, так як у нього остання цифра 8 яка є парною.

Число 7691 не ділиться на 2, так як цифра 1 знаходиться в кінці непарна.

Число 1250 ділиться на 2, так як цифра, яка знаходиться в кінці нуль.

Ознака подільності на 4

Число ділиться на 4, за умови, якщо дві останні цифри нулі або утворюють число, яке ділиться на 4. В інших випадках – не ділиться.

Число 31 800 ділиться на 4, так як в його закінчення перебувають два нуля.

Число 325 734 не ділиться на 4, так як крайні дві цифри дають число 34, яке не ділиться на 4.

Число 15 608 ділиться на 4, так як дві кінцеві цифри 0 і 8 дають число 8, яке ділиться на 4.

Ознака подільності на 8

Число ділиться на 8, у разі, коли три останні цифри його нулі або формують число, що ділиться на 8. В інших випадках – не ділиться.

Число 225 000 ділиться на 8, так як закінчується трьома нулями.

Число 180 004 не ділиться на 8, так як три крайні цифри дають число 4, яке не ділиться на 8.

Число 112 120 ділиться на 8 так як три цифри знаходяться в кінці дають число 120, яке ділиться на 8.

Можна вказати аналогічні ознаки і подільності на 16, 32, 64 і т. П., Але це не буде мати практичного значення.

Ознаки подільності на 3 і на 9

На число 3 діляться числа, сума складових цифр яких ділиться на 3.

На число 9 діляться числа, сума складових цифр яких ділиться на 9.

Числа 17 835 ділиться на 3 і не може бути розділене на 9, так як сума його цифрових значень 1 + 7 + 8 + 3 + 5 = 24 може бути розділене на 3 і не ділиться на 9.

Число 106 499 не може бути розділене ні на 3, ні на 9, так як складові його цифри в сумі дає число 29 яке не ділиться як на 3, так і на 9.

Число 52 632 може бути розділене на 9, так як сума цифр входять його складу 18 яке ділиться на 9.

Ознака подільності на 6

Число ділиться на 6, коли воно може бути розділене одночасно на 2 і на 3. В іншому випадку – не ділиться.

Число 126 може бути розділене на 6, з огляду на те, що воно ділиться і на 2 і на 3.

Ознака подільності на 5

На 5 діляться ті числа, у яких остання цифра 0 або 5. Інші – не діляться.

Число 240 може бути розділене на 5, так як остання цифра 0.

Число 554 не ділиться на 5, так як остання цифра 4.

Ознака подільності на 25

На 25 можна розділить тільки ті числа, у яких дві крайні цифри нулі або формують число, яке може бути розділене на 25, наприклад числа закінчуються на 00, 25, 50 або 75. Інші – не діляться.

Число 7150 можна розділити на 25, так як закінчується на 50.

Число 4855 не вийде розділити на 25.

Ознаки подільності на 10, 100 і 1000

Числа діляться на 10, коли остання цифра є нулем.

Числа діляться на 100, якщо дві останні цифри цих чисел нулі.

Числа діляться на 1000, якщо три кінцеві цифри у них нулі.

8200 можна розділити на 10 і на 100.

542 000 можна розділити на 10, 100 і 1000.

Ознака подільності на 11

На 11 можна розділити тільки ті числа, у яких сума цифр, що знаходяться на непарних місцях, або дорівнює сумі цифр, що знаходяться на парних місцях, або відмінні від неї на число, яке ділиться на 11.

103 785 можна розділити на 11, так як 1 + 3 + 8 = 12 і 0 + 7 + 5 = 12

9 163 627 можна розділити на 11, так як при відніманні з 28 числа 6 виходить 22, яке ділиться на 11. (9 + 6 + 6 + 7 = 28) (1 + 3 + 2 = 6)

461 025 не може розділене на 11, з огляду на те що числа 7 і 11 взаємно не рівно, а їх різниця 4 на 11 Не розділити. (11 – 7 = 4), (4 + 1 + 2 = 7), (6 + 0 + 5 = 11).

Існують ознаки подільності так само і на інші числа, але ці ознаки набагато складніше.

Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert