Основні арифметичні дії

Додавання

Додавання – одна з основних операцій, що дозволяє об’єднати два доданків.

Запис складання: 8 + 3 = 11

  • 8 і 3 – складові
  • 11 – сума

Віднімання

Віднімання – дія, зворотна додаванню.

Запис: 15-7 = 8

  • 15 – зменшуване
  • 7 – від’ємник
  • 8 – різниця

Якщо різниця 8, скласти з від’ємником 7, це дасть зменшуване 15. Операція складання 8 + 7 = 15 є контрольною перевіркою вирахування 15 – 7 = 8.

Множення

Множення – арифметична дія у вигляді короткої записи суми однакових доданків.

Запис: 12 × 5 = 60 або 12 • 5 = 60

  • 12 – множимое
  • 5 – множник
  • 60 – добуток

12 × 5 = 12 + 12 + 12 + 12 + 12

У разі якщо множимое і множник поміняти ролями, добуток залишається одним і тим же. Наприклад:

2 × 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

5 × 2 = 5 + 5 = 10

Тому і множник, і множимое називаються «співмножники».

Ділення

Ділення – арифметична дія зворотне множенню.

Запис: 48: 6 = 8 або 48/6 = 8

  • 48 – ділене
  • 6 – дільник
  • 8 – часне

В даному випадку добуток дільника 6 і часного 8, в якості перевірки, дає ділене 48

Якщо в результаті операції ділення, часне не є цілим числом, то його можна представити дробом 3 / 5. Якщо часне є цілим числом, в такому випадку говорять, що перше з озвучених чисел без остачі ділиться або, простіше кажучи, ділиться на друге.

Наприклад, число 35 повністю ділиться на 5, бо часне це ціле число 7. Друге число в даному випадку називається дільником першого, перше ж – кратним другого.

Приклад 1:

Число 5 є дільником чисел 25, 60, 80 і не діє в якості подільника для чисел 4, 13, 42, 61.

Приклад 2:

Число 60 кратне чисел 15, 20, 30 і не є кратним для чисел 17, 40, 90.

У разі, коли ділене не ділиться повністю, іноді застосовують так зване розподіл із залишком. Розподіл із залишком, це відшукання найбільшого відповідного цілого числа, яке в добутку з подільником дає потрібне число, яке не перевищує ділене.

Таке шукане число називається неповним приватним. Різниця між діленим і добутком подільника на неповну частку називається залишком, яке завжди менше дільника.

Зведення в ступінь

Зведення ступінь – операція множення числа на самого себе кілька (n) раз.

Основа ступеня називається число, яке повторюється співмножником певну кількість разів.

Показником ступеня називається число, яке вказує, скільки разів береться однаковий множник.

Ступенем називається число, що отримується в результаті взаємодії основи і показника ступеня.

Запис: 34 = 81

  • 3 – основа ступеня
  • 4 – показник ступеня
  • 81 – ступінь

34 = 3 × 3 × 3 × 3

Друга ступінь інакше називається квадратом, третя ступінь – кубом. Першим рівнем числа називають саме це число.

Вилучення кореня

Вилучення кореня – арифметична дія, зворотне зведенню в ступінь.

Запис: 4√81 = 3

  • 81 – підкореневе число
  • 4 – показник кореня
  • 3 – корінь

З4 = 81 – зведення числа 3 в четверту ступінь дає 81 (перевірка вилучення кореня)

2√16 = 4 – корінь другого ступеня називається – квадратним.

При знаку квадратного кореня показник кореня прийнято опускати: √16 = 4

3√8 = 2 – корінь третього ступеня називається – кубічний.

Додавання і віднімання, множення і ділення, а так же зведення в ступінь і добування кореня попарно є зворотними діями.

Правила перших чотирьох дій регулюють взаємодії з цілими числами передбачаються відомими. Піднесення до степеня виконується повторним множенням.

Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert