Об’єм усіченого конуса

Об'єм усіченого конуса

В геометрії усіченим конусом називається тіло, яке утворено обертанням прямокутної трапеції близько тієї її збоку, яка перпендикулярна основи. Як розраховують об’єм усіченого конуса, всім відомо ще зі шкільного курсу геометрії, а на практиці ці знання нерідко застосовують конструктори різних машин і механізмів, розробники деяких товарів народного споживання, а також архітектори.

Формула розрахунку об’єму усіченого конуса

Об’єм усіченого конуса розраховується за формулою:

Формула розрахунку об'єму усіченого конуса

h – висота конуса

r – радіус верхнього підстави

R – радіус нижньої основи

V – об’єм усіченого конуса

π – 3,14

З такими геометричними тілами, як усічені конуси, в повсякденному житті всі стикаються досить часто, якщо не сказати – постійно. Їх форму мають найрізноманітніші ємності, широко використовувані в побуті: відра, стакани, деякі чашки. Само собою зрозуміло, що конструктори, які їх розробляли, напевно використовували формулу, за якою розраховується об’єм усіченого конуса, оскільки ця величина має в даному випадку дуже велике значення, адже саме вона визначає таку важливу характеристику, як ємність виробу.

Інженерні споруди, що представляють собою усічені конуси, часто можна побачити на великих промислових підприємствах, а також теплових і атомних електростанціях. Саме таку форму мають градирні – пристрої, призначені для того, щоб охолоджувати великі обсяги води за допомогою нагнітання зустрічного потоку атмосферного повітря. Найчастіше ці конструкції використовуються в тих випадках, коли потрібно в короткі терміни істотно знизити температуру великої кількості рідини. Розробниками цих споруд в обов’язковому порядку визначається об’єм усіченого конуса, формула для обчислення якого достатньо проста і відома всім тим, хто свого часу добре вчився в середній школі.

Деталі, що мають цю геометричну форму, досить часто зустрічаються в конструкції різних технічних пристроїв. Наприклад, зубчасті передачі, що використовуються в системах, де потрібно змінити напрямок кінетичної передачі, найчастіше реалізуються за допомогою конічних шестерень. Ці деталі є невід’ємною частиною найрізноманітніших редукторів, а також автоматичних і механічних коробок перемикання передач, використовуваних в сучасних автомобілях.

Форму усіченого конуса мають деякі, часто застосовувані на виробництві ріжучі інструменти, наприклад, фрези. З їх допомогою можна обробляти похилі поверхні під певним кутом. Для заточки різців металообробного та деревообробного обладнання часто використовуються абразивні круги, також представляють собою усічені конуси. Крім того, об’єм усіченого конуса потрібно визначати конструкторам токарних і фрезерних верстатів, які передбачають кріплення ріжучого інструменту, оснащеного конічним хвостовиками (свердел, розгорток і т.п.).

Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert