Об’єм тетраедра

Об'єм тетраедра

В геометрії тетраедром називається правильний багатогранник, який має чотири грані, що представляють собою рівносторонньо трикутники. З цього випливає, що всі ребра тетраедра мають однакову довжину, а все його межі – однакову площу. Це геометричне тіло і його основні властивості вивчаються на шкільних уроках геометрії, а ось в житті воно «в чистому вигляді» зустрічається не так уже й часто. Вірніше, тетраедр часто просто не настільки помітний і очевидний, як, наприклад, куля або паралелепіпед.

Проте, в техніці це геометричне тіло зустрічається досить часто. Наприклад, форму тетраедрів мають оптичні елементи, які є основою конструкції катафотов. Завдяки особливостям розташування граней тетраєдри відбивають світло в ту ж саму точку, звідки він виходить, і тому здається, що вони світяться самі. Катафоти знайшли дуже широке застосування в якості пристроїв забезпечення безпеки дорожнього руху.

Формула розрахунку об’єму тетраедра

Формула розрахунку об'єму тетраедра

a – ребро тетраедра

V – об’єм тетраедра

Оскільки тетраедр за своєю природою є виключно жорсткої статичної формою, то це властивість досить широко використовується в техніці. Наприклад, стрижні багатьох несучих металоконструкцій розташовуються саме в формі тетраедрів, і завдяки цьому інженерам вдається створити легкі і виключно міцні форми мостів і перекриттів різних споруд.

Кристалічні решітки багатьох міцних природних мінералів також мають форму тетраедра. Одним з них є алмаз, в якому атоми розташовуються якраз в вершинах цього геометричного тіла. Цікаво, що графіт також складається з атомів вуглецю, тобто його хімічний склад аналогічний хімічним складом алмазу, проте за характеристиками міцності він дуже суттєво поступається останньому саме через те, що форма його кристалічної решітки інша. Тому виробництво штучних алмазів з графіту полягає якраз в упорядкуванні атомів вуглецю таким чином, щоб вони утворювали тетраєдри.

Форму цього геометричного тіла має і розташування плодів деяких рослин в гронах. Наприклад, волоські горіхи часто знаходяться в такому положенні, що їх центри знаходяться в вершинах тетраедра.

Зараз в Україні та деяких зарубіжних країнах випускається молочна упаковка, також має форму тетраедра. Основою для її виготовлення є труба зі спеціального матеріалу, що нагадує той, який застосовується при виготовленні так званих «тетрапак». У міру того, як вона заповнюється молоком або вершками, спеціальні пристрої запаюють її таким чином, що сусідні шви є перпендикулярними один одному, і в підсумку готові пакети мають форму тетраедра.

Класичним тетраедром є також і головоломка, відома, як «Пірамідка Рубіка», «Японський тетраедр» і «Молдавська піраміда». Відомий угорський архітектор винахідник, втім, не має до неї ніякого відношення, хоча принцип, на якому вона заснована, практично такий же, що і той, який використовується в його знаменитому кубику. Насправді ця іграшка була в 1972 році розроблена німцем Уве Мефферт, потім, незалежно від нього, винайдена молдавським інженером А.А. Ординці, а з 1981 року проводиться компанією Tomy Toys, штаб-квартира якої розташовується в Японії.

Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert