Довжина кола

Довжина окружності

Колом називається ряд рівновіддалених точок від однієї точки, яка, в свою чергу, є центром цієї окружності. Коло має також свій радіус, що дорівнює відстані цих точок від центру.

Відношення довжини, будь-якої окружності до її діаметра, для всіх кіл однаково. Це відношення є число, яке є математичною константою, яке позначається грецькою буквою π.

Формула розрахунку довжини кола

Зробити розрахунок довжини кола можна за такою формулою:

L = πD = 2 π r

r – радіус кола

D – діаметр окружності

L – довжина кола

π – 3.14

Приклад знаходження довжини кола

Завдання:
Обчислити довжину кола, що має радіус 10 сантиметрів.

Рішення:
Формула для обчислення довжини кола має вигляд:

L = πD = 2πr

де L – довжина кола, π – 3,14, r – радіус кола, D – діаметр кола.

Таким чином, довжина кола, що має радіус 10 сантиметрів дорівнює:

L = 2 × 3,14 × 10 = 31,4 сантиметра

Коло це геометрична фігура, яка є сукупністю всіх точок на площині, віддалених від заданої точки, яка називається її центром, на деяку відстань, не рівне нулю і іменоване радіусом. Визначати її довжину з різним ступенем точності вчені вміли вже в далекій давнині: історики науки вважають, що перша формула для обчислення довжини кола була складена приблизно в 1900 році до нашої ери в стародавньому Вавилоні.

З такими геометричними фігурами, як коло, ми стикаємося щодня і повсюдно. Саме цю форму має зовнішня поверхня коліс, якими оснащуються різні транспортні засоби. Ця деталь, незважаючи на свою зовнішню простоту і невитіюватість, вважаються однією з найбільших винаходів людства, причому цікаво, що аборигени Австралії та американські індіанці аж до приходу європейців зовсім не мали поняття про те, що це таке.

Цілком ймовірно, найперші колеса представляли собою відрізки колод, які насаживались на вісь. Поступово конструкція колеса удосконалювалася, їх конструкція ставала все більш і більш складною, а для їх виготовлення потрібно використовувати масу різних інструментів. Спочатку з’явилися колеса, що складаються з дерев’яного обода і спиць, а потім, для того, щоб зменшити знос їх зовнішньої поверхні, її стали оббивати металевими смугами. Для того щоб визначити довжини цих елементів, і потрібно використовувати формулу розрахунку довжини кола (хоча на практиці, найімовірніше, майстри це робили «на око» або просто оперізуючи колесо смугою і відрізаючи необхідний її ділянка).

Слід зауважити, що колесо використовується аж ніяк не тільки в транспортних засобах. Наприклад, його форму має гончарний круг, а також елементи шестерень зубчастих передач, широко застосовуваних у техніці. З давніх-давен колеса використовувалися в конструкціях водяних млинів (найдавніші з відомих вченим споруд такого роду будувалися в Месопотамії), а також прядок, які застосовувались для виготовлення ниток з вовни тварин і рослинних волокон.

Кола нерідко можна зустріти і в будівництві. Їх форму мають досить широко поширені круглі вікна, дуже характерні для романського архітектурного стилю. Виготовлення цих конструкцій – справа дуже непроста і вимагає високої майстерності, а також наявності спеціального інструменту. Однією з різновидів круглих вікон є ілюмінатори, що встановлюються в морських і повітряних судах.

Таким чином, вирішувати завдання визначення довжини кола часто доводиться інженерам-конструкторам, які розробляють різні машини, механізми та агрегати, а також архітекторам і проектувальникам. Оскільки число π, необхідне для цього, є нескінченним, то з абсолютною точністю визначити цей параметр не представляється можливим, і тому при обчисленнях враховується та її ступінь, яка в тому чи іншому конкретному випадку є необхідною і достатньою.

Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert