Довжина хорди окружності

Довжина хорди окружності

У елементарної геометрії хордою називають відрізок прямої лінії, що з’єднує дві точки, що лежать на деякій кривій (кола, еліпси, параболи). Хорда, яка проходить через центр кола, називається її діаметром.

Формула розрахунку довжини хорди

Довжина хорди окружності може бути визначена за формулою:

L = 2r × sin (α / 2)

L – хорда

r – радіус кола

O – центр окружності

α – центральний кут

Слід зауважити, що таку величину, як довжина хорди, інженерам, конструкторам різних машин і механізмів, а також архітекторам доводиться обчислювати не так вже й рідко. Найчастіше цей параметр необхідний для того, щоб правильно сформулювати і розмітити вельми поширені в техніці фланцеві з’єднання.

Основні їх елементи, фланці, являють собою плоскі кільця, на яких на однакову друг від друга відстань розташовуються отвори, куди встановлюються різьбові шпильки або болти. Фланці використовуються для з’єднання між собою ділянок різних трубопроводів і валів, причому застосовуються вони в більшості випадків попарно. Для того щоб визначити, в яких саме місцях при виготовленні цих деталей слід просвердлити отвори, необхідно знати, яка довжина хорди окружності, що проходить через їх центри. При цьому мається на увазі та хорда, яка розташовується між центрами сусідніх отворів. Знаючи цей параметр, можна не тільки скласти правильне креслення, за яким надалі будуть проводитися фланці, але і згодом проконтролювати точність їх виготовлення. З великою точністю визначати такий параметр, як довжина хорди, потрібно і тоді, коли розробляються деталі машин і механізмів, що мають форму криволінійних скоб: саме він визначає відстань між кінцевими точками цих виробів.

Важливу роль довжина хорди відіграє і в балістиці – науки, що вивчає рух тіл, кинутих в просторі. Справа в тому, що переміщуються вони по еліптичній траєкторії, і для того щоб визначити такий параметр, як, скажімо, відстань по прямій, яке при тих чи інших умовах подолає куля або балістична ракета, потрібно обчислити саме довжину хорди. При цьому фахівцями використовуються досить складні математичні методи і формули, що враховують велику кількість різних параметрів, і для того, щоб визначити таку, здавалося б, просту величину, як довжина хорди, в балістиці широко застосовується сучасна високопродуктивна обчислювальна техніка.

Що стосується хорд в архітектурі, то їх найчастіше можна зустріти там, де використовуються різні склепінні і арочні конструкції. Наприклад, для того, щоб точно розрахувати ширину дверного отвору, верхня частина якого виконана у вигляді арки, потрібно обчислити саме такий параметр, як довжина хорди. При проектуванні будівель, які увінчані куполами (наприклад, християнські храми), архітекторам також в обов’язковому порядку потрібно користуватися формулами розрахунку хорд для того, щоб правильно визначити параметри снования цих конструкцій (наприклад, необхідні їх діаметри).

Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert