Арифметичні дії з нулем

Арифметичні дії з нулем

В математиці число нуль займає особливе місце. Справа в тому, що воно, по суті справи, означає «ніщо», «порожнечу», однак його значення дійсно важко переоцінити. Для цього достатньо згадати хоча б те, що саме з нульової позначки починається відлік координат положення точки в будь-якій системі координат.

Нуль широко використовується в десяткових дробах для визначення значень «порожніх» розрядів, що знаходяться як до, так і після коми. Крім того, саме з ним пов’язане одне з основних правил арифметики, з якого випливає про те, що на нуль ділити не можна. Його логіка, власне кажучи, випливає з самої суті цього числа: дійсно, неможливо уявити, щоб якась відмінне від нього значення (та й саме воно – теж) було розділено на «ніщо».

Приклади обчислення арифметичних дій з нулем

З нулем здійснюються всі арифметичні дії, причому в якості його «партнерів» по ним можуть використовуватися цілі числа, звичайні і десяткові дроби, причому всі вони можуть мати як позитивний, так і негативне значення.

Наведемо приклади їх здійснення і деякі пояснення до них.

Додавання

При додаванні нуля до деякого числа (як цілого, так і до дробового, як до позитивного, так і до негативного) його значення залишається абсолютно незмінним.

Приклад 1
Двадцять чотири плюс нуль дорівнює двадцять чотири.

24 + 0 = 24

Приклад 2
Сімнадцять цілих три восьмих плюс нуль дорівнює сімнадцять цілих три восьмих.

додаванні нуля

Віднімання

При відніманні нуля з деякого числа (цілого, дрібного, позитивного або негативного) залишає його повністю незмінним.

Приклад 1

Дві тисячі сто п’ятдесят два мінус нуль дорівнює дві тисячі сто п’ятдесят два.

2 152 – 0 = 2 152

Приклад 2

Сорок одна ціла три п’ятих мінус нуль дорівнює сорок і одна ціла три п’ятих.

Множення

При множенні будь-якого числа (цілого, дрібного, позитивного або негативного) на нуль виходить нуль.

Приклад 1

П’ятсот вісімдесят шість помножити на нуль дорівнює нуль.

586 × 0 = 0

Приклад 2

Нуль помножити на сто тридцять п’ять цілих шість сьомих дорівнює нуль.

0 × 135 = 0

Приклад 3

Нуль помножити на нуль дорівнює нуль.

0 × 0 = 0

Ділення

Правила ділення чисел друг на друга в тих випадках, коли одне з них являє собою нуль, розрізняються залежно від того, в якій саме ролі виступає сам нуль: діленого або дільника?

У тих випадках, коли нуль є ділене, результат завжди дорівнює йому ж, причому незалежно від значення дільника.

Приклад 1

Нуль розділити на двісті шістдесят п’ять дорівнює нуль.

0: 265 = 0

Приклад 2

Нуль розділити на сімнадцять п’ятсот дев’яносто шосте дорівнює нуль.

Ділити нуль на нуль згідно з правилами математики не можна. Це означає, що при здійсненні такої процедури часне є невизначеним. Таким чином, теоретично воно може являти собою абсолютно будь-яке число.

0: 0 = 8 бо 8 × 0 = 0

В математиці таке завдання, як ділення нуля на нуль, не має ніякого сенсу, оскільки її результат являє собою нескінченну множину. Це твердження, проте, справедливо в тому випадку, якщо не вказані жодні додаткові дані, які можуть вплинути на підсумковий результат.

Такі, при їх наявності, повинні складатися в тому, щоб вказувати на ступінь зміни величини як ділимого, так і дільника, причому ще до настання того моменту, коли вони перетворилися в нуль. Якщо це визначено, то такому вираженню, як нуль розділити на нуль, в переважній більшості випадків можна надати якийсь сенс.

Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert